Перейти на главную страницу
Поиск по сайту

Пример планирования эксперимента

Создание модели - акт необходимый при анализе и синтезе сложных систем, но далеко не конечный. Модель - не цель исследователя, а только инструмент для проведения исследований, инструмент эксперимента.

В первых темах мы достаточно полно раскрыли афоризм: Эксперимент должен быть информативен, то есть давать всю нужную информацию, которой следует быть полной, точной, достоверной. Но она должна быть получена приемлемым способом. Это означает, что способ должен удовлетворять экономическим, временным и, возможно, другим ограничениям. Такое противоречие разрешается с помощью рационального оптимального планирования эксперимента.

Теория планирования эксперимента сложилась в шестидесятые годы двадцатого века благодаря работам выдающегося английского математика , биолога, статистика Рональда Айлмера Фишера гг.

Одно из первых отечественных изданий: Несколько позже сложилась теория и практика планирования имитационных экспериментов, элементы которых рассматриваются в настоящей теме. Итак, как мы уже знаем, модель создается для проведения на ней экспериментов. Будем считать, что эксперимент состоит из наблюдений , а каждое наблюдение - из прогонов реализаций модели. Для организации экспериментов наиболее важно следующее.

Компьютерный эксперимент с имитационной моделью обладает преимуществами перед натурным экспериментом по всем этим позициям. Что же такое компьютерный машинный эксперимент? Компьютерный эксперимент представляет собой процесс использования модели с целью получения и анализа интересующей исследователя информации о свойствах моделируемой системы. Эксперимент требует затрат труда и времени и, следовательно, финансовых затрат.

Чем больше мы хотим получить информации от эксперимента, тем он дороже. Средством достижения приемлемого компромисса между максимумом информации и минимумом затрат ресурсов является план эксперимента. Планирование экспериментов имеет следующие цели:. Таким образом, план эксперимента на компьютере представляет собой метод получения с помощью эксперимента необходимой информации.

Конечно, можно проводить исследования и по такому плану: Очевидно, пользы от такой организации эксперимента мало, полученные данные трудно обозреть и проанализировать.

Планирование экспериментов

Кроме того, большими будут затраты ресурсов, а они всегда ограничены. Весь комплекс действий по планированию эксперимента разделяют на две самостоятельные функциональные части:.

Стратегическое планирование - разработка условий проведения эксперимента, определение режимов, обеспечивающих наибольшую информативность эксперимента. Тактическое планирование обеспечивает достижение заданных точности и достоверности результатов. Формирование стратегического плана выполняется в так называемом факторном пространстве. Факторное пространство - это множество внешних и внутренних параметров , значения которых исследователь может контролировать в ходе подготовки и проведения эксперимента.

Объектами стратегического планирования являются:. Математические методы планирования экспериментов основаны на так называемом кибернетическом представлении процесса проведения эксперимента рис. Первой проблемой , решаемой при стратегическом планировании, является выбор отклика реакции , то есть определение , какие величины нужно измерять во время эксперимента, чтобы получить искомые ответы.

Естественно, выбор отклика зависит от цели исследования. Например, при моделировании информационно-поисковой системы может интересовать исследователя время ответа системы на запрос. Но может интересовать такой показатель как максимальное число обслуженных запросов за интервал времени.

А может, то и другое. Измеряемых откликов может быть много: В дальнейшем будем говорить об одном отклике. Второй проблемой стратегического планирования является выбор определение существенных факторов и их сочетаний, влияющих на работу моделируемого объекта. Факторами могут быть питающие напряжения, температура, влажность, ритмичность поставок комплектующих и многое другое.

Обычно число факторов велико и чем меньше мы знакомы с моделируемой системой, тем большее, нам кажется, число их влияет на работу системы. В теории систем приводится так называемый принцип Парето:. Факторы могут быть количественными и или качественными. Количественные факторы - это те, значения которых числа. Например, интенсивности входных потоков и потоков обслуживания, емкость буфера, число каналов в СМО, доля брака при изготовлении деталей и др. Качественные факторы - дисциплины обслуживания LIFO , FIFO и др.

Фактор должен быть управляемым. Управляемость фактора - это возможность установки и поддержания значения фактора постоянным или изменяющимся в соответствии с планом эксперимента. Возможны и неуправляемые факторы, например, влияние внешней среды. К совокупности воздействующих факторов предъявляются два основных требования:. Совместимость факторов означает, что все комбинации значений факторов осуществимы. Независимость факторов определяет возможность установления значения фактора на любом уровне независимо от уровней других факторов.

В стратегических планах факторы обозначают латинской буквой , где индекс указывает номер тип фактора. Встречаются и такие обозначения факторов: Третьей проблемой стратегического планирования является выбор значений каждого фактора, называемых уровнями фактора. Число уровней может быть два, три и более. Например, если в качестве одного из факторов выступает температура, то уровнями могут быть: Для удобства и, следовательно, удешевления эксперимента число уровней следует выбирать поменьше, но достаточное для удовлетворения точности и достоверности эксперимента.

Минимальное число уровней - два. С точки зрения удобства планирования эксперимента целесообразно устанавливать одинаковое число уровней у всех факторов.

Такое планирование называют симметричным. Анализ данных эксперимента существенно упрощается, если назначить уровни факторов, равноотстоящие друг от друга.

Такой план называется ортогональным. Ортогональность плана обычно достигают так: Например, диапазон питающего напряжения 30…50 В на пять уровней будет разбит так: Эксперимент, в котором реализуются все сочетания уровней всех факторов, называется полным факторным экспериментом ПФЭ.

План ПФЭ предельно информативен, но он может потребовать неприемлемых затрат ресурсов. Если отвлечься от компьютерной реализации плана эксперимента, то число измерений откликов реакций модели при ПФЭ равно:. Величина определяет структуру стратегического плана, то есть количество наблюдений информационных точек. При машинной реализации ПФЭ в каждом наблюдении информационной точке нужно выполнить определенное число прогонов реализаций модели, чтобы обеспечить заданную точность и достоверность значений откликов.

Определение числа прогонов модели является предметом тактического планирования. Обозначим число прогонов в каждом наблюдении. Тогда для симметричного ПФЭ общее число необходимых прогонов модели равно:. Планируется провести компьютерный эксперимент, в котором на отклик модели влияют три фактора.

Для каждого фактора установлены три уровня. Требования по точности и достоверности требуют прогонов модели на каждом уровне для каждого наблюдения. Время одного прогона модели равно 2 с. Оценить затраты времени на проведение компьютерного эксперимента. В дальнейшем "вторичная модель" может быть использована на практике или в других исследованиях. В таких случаях математическая модель формируется по данным эксперимента методом регрессионного анализа, что будет предметом нашего рассмотрения в следующей теме.

Подскажите, пожалуйста, планируете ли вы возобновление программ высшего образования? Если да, есть ли какие-то примерные сроки? Мы ищем курсы, покупаем и публикуем их для вас бесплатно.

Учеба Академии Учителя Рейтинг Вопросы Магазин. Курсы Школа Высшее образование Мини-МБА Профессиональная переподготовка Повышение квалификации Сертификации. Информация Глоссарий Дипломы Вопросы и ответы Студенты Рейтинг выпускников Мнения Литература Учебные программы. Программирование , Алгоритмы и дискретные структуры. Программист , Системный архитектор. Раскрывается сущность планирования компьютерного эксперимента, его необходимость и основные пути достижения приемлемых информативности и экономичности, точности и достоверности результатов моделирования.

Россия, Москва, МИФИ, Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности Реклама на сайте Напишите нам.


Другие статьи на тему:



 
Copyright © 2006-2017
m.farforzavod.ru